Kurs maturalny z matematyki – PODSTAWOWY

Dział 1: Liczba rzeczywiste

Lekcja 1.1 Wykonywanie działań

Lekcja 1.2 Dowody dot. podzielności liczb

Lekcja 1.3 Własności pierwiastków i potęg

Lekcja 1.4 Logarytmy

Lekcja 1.5 Wartość bezwzględna

Lekcja 1.6 Przedział liczbowy

Lekcja 2.1 Wzory skróconego mnożenia

Lekcja 2.2 Działania na wielomianach

Lekcja 2.3 Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych

DZIAŁ 3: RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

Lekcja 3.1 Rozwiązywanie równań

Lekcja 3.2 Rozwiązywanie nierówności

DZIAŁ 3.1: UKŁADY RÓWNAŃ

Lekcja 3.1.1 Układy równań cz.1 (metoda podstawiania i przeciwnych współczynników)

Lekcja 3.1.2 Układy równań cz.2 (metoda graficzna)

DZIAŁ 4: FUNKCJE

Lekcja 4.1 Opis funkcji

Lekcja 4.2 Obliczanie wartości funkcji

Lekcja 4.3 Odczytywanie i interpretacja funkcji

Dział 5: Funkcja Liniowa

Lekcja 5.1 Interpretacja współczynników występujących we wzorze funkcji

Lekcja 5.2 Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej na podstawie danych informacji

Dział 6: Funkcja kwadratowa

Lekcja 6.1 Interpretacja współczynników występujących we wzorze funkcji kwadratowej w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej

Lekcja 6.2 Funkcja kwadratowa – wykres i przesunięcia f. kwadratowej i innych

Lekcja 6.3 Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie informacji o tej funkcji lub o jej wykresie (+ zamiana z jednej postaci funkcji na drugą)

Lekcja 6.4 Wyznaczanie największej i najmniejszej wartości funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym

Lekcja 6.5 Wykorzystanie własności funkcji liniowej i kwadratowej w zadaniach praktycznych

Dział 7: Inne funkcje

Lekcja 7.1 Posługiwanie się funkcją f(x)=a/x, w tym jej wykresem, do opisu i interpretacji zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi, również w zastosowaniach praktycznych

Lekcja 7.2 Funkcje: wykładnicza i logarytmiczna, w tym ich wykresy (do opisu i interpretacji zagadnień związanych z zastosowaniami praktycznymi)

Dział 8: Ciągi

Lekcja 8.1 Obliczanie wyrazów ciągów określonych wzorem ogólnym lub rekurencyjnie

Lekcja 8.2 Badanie monotoniczności ciągu

Lekcja 8.3 Ciąg arytmetyczny

Lekcja 8.4 Ciąg geometryczny

Lekcja 8.5 Wykorzystywanie własności ciągów

Dział 9: TRYGONOMETRIA

Lekcja 9.1 Wykorzystanie definicji f. trygonometrycznych

Lekcja 9.2 Korzystanie z wzorów

Lekcja 9.3 Tworzenie cosinusów i wzór na pole trójkąta P = ½ ∙ a ∙ b ∙ siny

Lekcja 9.4 Obliczanie kątów trójkąta prostokątnego i długości jego boków przy użyciu f. tryg.

DZIAŁ 10: PLANIMETRIA

Lekcja 10.1 Wyznaczanie promieni i średnic okręgów, długości cięciw okręgów oraz odcinków stycznych z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa

Lekcja 10.2 Rozpoznawanie trójkątów ostrokątnych, prostokątnych i rozwartokątnych przy danych długościach boków (m.in. stosuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa i twierdzenie cosinusów); stosuje twierdzenie: w trójkącie naprzeciw większego kąta wewnętrznego leży dłuższy bok

Lekcja 10.3 Rozpoznawanie wielokątów foremnych i korzystanie z ich podstawowych własności

Lekcja 10.4 Własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i trapezach

Lekcja 10.5 Własności kątów wpisanych i środkowych

Lekcja 10.6 Wzory na pole wycinka koła i długość łuku okręgu

Lekcja 10.7 Twierdzenie Talesa

Lekcja 10.8 Cechy podobieństwa trójkątów; zależności między obwodami oraz między polami figur podobnych

Lekcja 10.9 Punkty szczególne w trójkącie: środek okręgu wpisanego w trójkąt, środek okręgu opisanego na trójkącie, ortocentrum, środek ciężkości

Lekcja 10.10 Dowody geometryczne

Dział 11: GEOMETRIA ANALITYCZNA

Lekcja 11.1 Układ współrzędnych, równanie prostej (wzajemne położenie prostych, obliczanie odległości punktów)

Lekcja 11.2 Równanie okręgu

Lekcja 11.3 Symetrie w układzie współrzędnych

DZIAŁ 12: STEREOMETRIA

Lekcja 12.1 Graniastosłupy – kąty między odcinkami

Lekcja 12.2 Graniastosłupy – objętość i pole powierzchni

Lekcja 12.3 Ostrosłupy- kąty między odcinkami

Lekcja 12.4 Ostrosłupy (objętość i pole powierzchni)

Lekcja 12.5 Walec, stożek, kula – podstawowe pojęcia i kąty

Lekcja 12.6 Walec, stożek, kula – pole powierzchni i objętość

DZIAŁ 13: KOMBINATORYKA

Lekcja 13.1 Kombinatoryka (zliczanie obiektów, reguła mnożenia)

DZIAŁ 14: RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA

Lekcja 14.1 Obliczanie prawdopodobieństwo w modelu klasycznym; Średnia arytmetyczna i średnia ważona, mediana i dominanta

DZIAŁ 15: OPTYMALIZACJA

Lekcja 15.1 Zadania optymalizacyjne w sytuacjach dających się opisać funkcją kwadratową